Question

如圖，AE⊥BD于C，AB=ED，AC=EC，則AB與ED的位置關系是

AB∥CD

．

Answer 1

分析：證Rt△ACB≌Rt△ECD，推出∠B=∠D，根據平行線的判定推出即可．

解答：解：AB∥CD，
理由是：∵AE⊥BD，
∴∠ACB=∠ECD=90°，
在Rt△ACB和Rt△ECD中

AB=ED AC=EC

∴Rt△ACB≌Rt△ECD（HL），
∴∠B=∠D，
∴AB∥CD，
故答案為：AB∥CD．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的判定的應用，主要考查學生的推理能力．