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如果2x2+1與4x2-2x-5互為相反數，則x的值為
．
分析：根據條件把題轉化為求一元二次方程的解的問題，然后用因式分解法求解比較簡單，先移項，再提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
解答：解：∵2x2+1與4x2-2x-5互為相反數，
∴2x2+1+4x2-2x-5=0，
?3x2-x-2=0，
∴（x-1）（3x+2）=0，
解得x1=1，x2=-
2
3
．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列命題中正確的是
 
．
（1）在平面直角坐標系中，點（1，-2）與點（-1，-2）關于y軸對稱；
（2）若y與x的函數關系為y=
4
x
，則y隨著x的增大而減小；
（3）如果一組數據：x1，x2，x3，x4，x5的平均數是
.
x
，則另一組數據：x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4的平均數是
.
x
+2；
（4）已知x1，x2是方程2x2+3x-1=0的兩個根，則
1
x1
+
1
x2
=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、（1）怎樣平移二次函數y=2x2-4x-1的圖象，可使它與x軸只有一個交點？
（2）已知長方形的長為2cm，寬為1cm．如果長、寬各增加xcm，那么新的長方形面積增加y（cm2），求y關于x的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果x1，x2分別是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，請你解決下列問題：
（1）推導根與系數的關系：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
；
（2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的兩個實根，利用根與系數的關系求（x1-x2）2的值；
（3）已知sina，cosa（0°＜a＜90°）是關于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩個根，求角a的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解 題，例x1x2是方程x2+4x-6=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：；∵x1+x2=-4；x1•x2=-6，則x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-4)2-2x(-6)=28．請你根據以上解法解答下題：
已知x1，x2是方程2x2+8x-13=0的兩根，求：
（1）
1
x1
+
1
x2
的值；
（2）x12+x1-x2+x22的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡或求值：
（1）4x-（x-3y）              
（2）5a2-[3a-（2a-3）+4a2]
（3）已知t=-
1
2
，求代數式2（t2-t-1）-（t2-t-1）+3（t2-t-1）的值．
（4）如果代數式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關，試求代數式
1
3
a3-2b2-(
1
4
a3-3b2)的值．

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