Question

下列命題中正確的是

 

．
（1）在平面直角坐標系中，點（1，-2）與點（-1，-2）關于y軸對稱；
（2）若y與x的函數關系為y=

4

x

，則y隨著x的增大而減小；
（3）如果一組數據：x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是

.

x

，則另一組數據：x₁，x₂+1，x₃+2，x₄+3，x₅+4的平均數是

.

x

+2；
（4）已知x₁，x₂是方程2x²+3x-1=0的兩個根，則

1

x1

+

1

x2

=3．

Answer 1

分析：根據對稱點的性質，反比例函數的性質，平均數的概念以及根與系數的關系解答．

解答：解：（1）在平面直角坐標系中，關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等，正確；
（2）應該說是分別在一，三象限是y隨著x的增大而減小，所以原說法錯誤．
（3）x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是

.

x

，則有x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5

.

x

，
x₁+x₂+1+x₃+2+x₄+3+x₅+4=（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）+2×5=5

.

x

+2×5=5（

.

x

+2），∴正確．
（4）

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3 2

1 2

=3，正確．
故正確的是134．

點評：本題考查了：1、對稱點的性質．2、反比例函數的性質．3、平均數的概念．4、一元二次方程的根與系數的關系．