Question

化簡或求值：
（1）4x-（x-3y）              
（2）5a²-[3a-（2a-3）+4a²]
（3）已知t=-

1

2

，求代數式2（t²-t-1）-（t²-t-1）+3（t²-t-1）的值．
（4）如果代數式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關，試求代數式

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)的值．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果；
（2）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果；
（3）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到結果，將t的值代入計算即可求出值；
（4）原式利用去括號法則去括號后，合并同類項得到結果，根據代數式值與x值無關求出a與b的值，將所求式子利用去括號法則去括號，合并后把a與b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4x-x+3y=3x+3y；

（2）原式=5a²-3a+2a-3-4a²=a²-a-3；

（3）原式=2t²-2t-2-t²+t+1+3t²-3t-3=4t²-4t-4，
當t=-

1

2

時，原式=4×

1

4

+2-4=-1；

（4）（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
由代數式的值與x無關，得到2-2b=0，a+3=0，即a=-3，b=1，
則

1

3

a³-2b²-

1

4

a³+3b²=

1

12

a³+b²=

1

12

×（-27）+1=-

5

4

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．