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已知a是不為0的整數，并且關于x的方程：ax=2a³-3a²-5a+4有整數解，則a的值共有 ________個．

6
分析：先將方程化簡x=2a²-3a-5+ $\text{[math]}$ ，因為關于x的方程：ax=2a³-3a²-5a+4有整數解，所以 $\text{[math]}$ 必須為整數，則a=±1，±2，±4，從而得出答案．
解答：解關于x的方程：ax=2a³-3a²-5a+4，得x=2a²-3a-5+ $\text{[math]}$ ，
∵ax=2a³-3a²-5a+4有整數解，∴ $\text{[math]}$ 是整數，
∵a是不為0的整數，∴a=±1，±2，±4，
故答案為6．
點評：本題考查了一元一次方程的解，以及整數解，用到了分類討論的思想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A，A是拋物線y=

x²上兩點，A₁B₁，A₃B₃分別垂直于x軸，垂足分別為B₁，B₃，點C是線段A₁A₃的中點，過點C作CB₂垂直于x軸，垂足為B₂，CB₂交拋物線于點A₂．

（1）如圖1，已知A₁，A₃兩點的橫坐標依次為1，3，求線段CA₂的長；
（2）如圖2，若將拋物線y=

x²改為拋物線y=

x²-x+1，且A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續的整數，其他條件不變，求線段CA₂的長；
（3）若將拋物線y=

x²改為拋物線y=ax²+bx+c（a＞0），A₁，A₂，A₃三點的橫坐標為連續整數，其他條件不變，試猜想線段CA₂的長（用a，b，c表示，并直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知三個不相等的正整數的平均數、中位數都是2，則這三個數分別為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a是不為0的整數，并且關于x的方程：ax=2a³-3a²-5a+4有整數解，則a的值共有

個．

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科目：初中數學 來源：福建省中考真題 題型：解答題

已知拋物線y=2x²，⊙O與拋物線交于A、B兩點，AB兩點所在的直線為l，⊙O的半徑為2。

（1）當x＞x_B時，拋物線上存在一動點C，則隨著C點的向上運動，三角形ABC面積不斷增加，問三角形ABC面積每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C點的速度為v₀·s^-1）；
（2）存在一點D在劣弧AB上運動（不與A、B重合）設D（h，k），問拋物線上是否存在點E使得三角形ABD與三角形ABE的面積相等？若存在，求出點E；若不存在，請說明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是拋物線y=2x²上的點，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面積為S，且S=4n⁴，n是不大于40的整數，求OF²的最小值；
（4）在拋物線上取兩點J、K，xJ＜0，xk＞0，連接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以OK、OJ、JK分別作等邊三角形OKL、OJM、OKN，請你求出經過M、N、L三點的拋物線的解析式。

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已知a是不為0的整數，并且關于x的方程：ax=2a3-3a2-5a+4有整數解，則a的值共有 ________個．

已知a是不為0的整數，并且關于x的方程：ax=2a³-3a²-5a+4有整數解，則a的值共有 ________個．