Question

已知拋物線y=2x²，⊙O與拋物線交于A、B兩點，AB兩點所在的直線為l，⊙O的半徑為2。

（1）當x＞x_B時，拋物線上存在一動點C，則隨著C點的向上運動，三角形ABC面積不斷增加，問三角形ABC面積每秒的增加量△S是什么？（友情提醒：C點的速度為v₀·s^-1）；
（2）存在一點D在劣弧AB上運動（不與A、B重合）設D（h，k），問拋物線上是否存在點E使得三角形ABD與三角形ABE的面積相等？若存在，求出點E；若不存在，請說明理由；
（3）F（m，n）（m＞0）是拋物線y=2x²上的點，OF⊥FG，G（a，0）（a＞m），△OFG的面積為S，且S=4n⁴，n是不大于40的整數，求OF²的最小值；
（4）在拋物線上取兩點J、K，xJ＜0，xk＞0，連接OJ、JK、OK，使得角OKJ=60°，再以OK、OJ、JK分別作等邊三角形OKL、OJM、OKN，請你求出經過M、N、L三點的拋物線的解析式。

Answer 1

解：（1）“略”；
（2）“略”；
（3）“略”；
（4）“略”。