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如圖,△ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BC至E,使CE=CD,求證:DB=DE

 

證明略

解析:證明:

∵BD是等邊三角形ABC中線------------------1分

∴BD平分∠ABC-----------------------------2分

∴∠DBE=∠ABC=∠ACB---------------------3分

又∵CE=CD-----------------------------------4分

∴∠E=∠ACB-------------------------------5分

∴∠DBE=∠E---------------------------------6分

∴DB=DE-------------------------------------7分

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,⊙O過點B,C,且與BA,CA的延長線分別交于點D,E,弦DF精英家教網∥AC,EF的延長線交BC的延長線于點G.
(1)求證:△BEF是等邊三角形;
(2)若BA=4,CG=2,求BF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

9、如圖,△ABC是等邊三角形,過AB邊上一點D作BC的平行線交AC于E,則△ADE的三個內角
等于60度.(填“都”、“不都”或“都不”)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,△ABC是等邊三角形,AB=4cm,則BC邊上的高AD等于
 
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,D為BC邊上的點,∠BAD=15°,將△ABD繞點A點逆時針方向旋轉后到達△ACE的位置,那么旋轉角的度數是
60°
60°

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,△ABC是等邊三角形,CE是外角平分線,點D在AC上,連結BD并延長與CE交于點E.
(1)直接寫出∠ECF的度數等于
60
60
°;
(2)求證:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的長.

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同步練習冊答案
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