Question

A、B、C 為數軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數為﹣1，點B 表示的數為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．

(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；

(2)如圖 2，若數軸上 M、N 兩點表示的數分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數；

(3)如圖 3，A、B 在數軸上表示的數分別為﹣20 和 40，現有一點 P 從點 B 出發，向左運動．

①若點 P 到達點 A 停止，則當點 P 表示的數為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？

②若點 P 到達點 A 后繼續向左運動，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況？若存在，請直接寫出此時 PB 的距離；若不存在，請說明理由．

Answer 1