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已知AB、CD是⊙O兩條直徑,則四邊形ABCD為( )
A.平行四邊形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
【答案】分析:由AB、CD是⊙O兩條直徑,根據半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,即可判定∠ACB=∠CBD=∠BDA=90°,又由矩形的判定定理,可得四邊形ABCD為矩形.
解答:解:如圖:∵AB、CD為圓O的直徑,
∴∠ACB=∠CBD=∠BDA=90°,
∴四邊形ACBD為矩形.
故選C.
點評:此題考查了圓周角定理與矩形的判定定理.此題難度不大,解題的關鍵是根據題意畫出圖形,利用數形結合思想求解,注意半圓(或直徑)所對的圓周角是直角定理的應用.
練習冊系列答案
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15、如圖,已知AB、CD是⊙O的兩條弦,OE、OF分別為AB、CD的弦心距,如果AB=CD,則可得出結論(至少填寫兩個)
OE=OF,∠AOB=∠COD,其他線段相等,三角形全等,角度相等均可

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如圖,已知AB和CD是⊙O的直徑,CF∥DE,DE、CF分別交AB于點E、F.那么CF=DE嗎?為精英家教網什么?
解:∵CF∥DE,
∴∠C=∠D.
 

∵CD是⊙O的直徑,
∴OC=
 
 

在△OCF和△ODE中,
  
.
=
  
.
,(  )
OC=OD,(  )
∠COF=
  
.
,(  )

∴△OCF≌△ODE,
 

∴CF=DE.
 

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(2013•淮陰區模擬)已知AB、CD是⊙O的兩條直徑,∠ABC=30°,那么∠BAD=
30°
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精英家教網如圖,已知AB、CD是⊙O的兩條弦,如果AB=8,CD=6,弧AB的度數與弧CD的度數和是180°,那么圖中陰影部分的總面積是
 

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已知
AB
CD
是同圓中的兩條弧,且
CD
=2
AB
,那么弦AB與
1
2
CD的大小關系是(  )

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