如圖，射線OQ平分∠POR，OR平分∠QOS，以下結論：

①∠POQ＝∠QOR＝∠ROS；②∠POR＝∠QOS；③∠POR＝2∠ROS；④∠POS＝2∠POQ，其中正確的是

[　　]

A．①②和③	B．①②和④
C．①③和④	D．①②③④

答案：A

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，平面直角坐標系中，直線BD分別交x軸、y軸于B、D兩點，A、C是過D點的直線上兩點，連接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC．
（1）請判斷AO與CB的位置關系，并予以證明；

（2）沿OA、AC、BC放置三面鏡子，從O點發出的一條光線沿x軸負方向射出，經AC、CB、OA反射后，恰好由O點沿y軸負方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

（3）在（2）的條件下，沿垂直于DB的方向放置一面鏡子l，從射線OA上任意一點P放出的光線經B點反射，反射光線與射線OC交于Q點，OQ交BP于M點，給出兩個結論：①∠OMB的度數不變；②∠OPB+∠OQB的度數不變．可以證明，其中有且只有一個是正確的，請你作出正確的判斷并求值．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年湖北省武漢市青山區七年級第一學期期末測試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖l，已知∠AOC=m°，∠BOC=n°且m、n滿足等式|3m-420|+(2n-40)²=0，射線OP從OB處繞點0以4度／秒的速度逆時針旋轉．

（1）試求∠AOB的度數；
（2）如圖l，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉，同時射線OQ從OA處以l度／秒的速度繞點0順時針旋轉，當他們旋轉多少秒時，使得∠POQ=10°？
（3）如圖2，若射線OD為∠AOC的平分線，當射線OP從OB處繞點O開始逆時針旋轉，同時射線OT從射線OD處以x度／秒的速度繞點O順時針旋轉，使得這兩條射線重合于射線OE處（OE在∠DOC的內部）時，且=，試求x.