Question

80、（1）同一平面內到已知點P的距離為3cm的所有點組成的圖形是

以點P為圓心，3cm為半徑的圓

．
（2）在⊙O中畫出一條直徑AB和一條不過圓心O的弦CD，試猜測AB與CD的大小，你能說明其中的道理嗎？

Answer 1

分析：到定點的距離等于定長的點的集合就是以定點為圓心，以定長為半徑的圓；判斷AB與CD的長度可以轉化為證明三角形兩邊的和大于第三邊的問題．

解答：解：（1）由圓的定義得，以點P為圓心，3cm為半徑的圓．
（2）解：AB＞CD，如圖所示，
連接OC，OD，則AB=OA+OB=OC+OD
∵在△OCD中，OC+OD＞CD
∴AB＞CD．

點評：本題實際就是證明了直徑是圓中的最長的弦．