Question

解下列不等式（組），并把它們的解集在數軸上表示出來．
（1）8x+5＞9x+6
（2）

5x-2≤3(x+1) x+1 5 ＜ x 2

．

Answer 1

分析：（1）先移項得到8x-9x＞6-5，再合并后把x的系數化為1，然后在數軸上表示解集；
（2）分別解兩個不等式得到x≤

5

2

和x＞

2

3

，再根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后在數軸上表示解集．

解答：解：（1）移項得8x-9x＞6-5，
合并得-x＞1，
系數化為1得x＜-1；
用數軸表示為：．
（2）

5x-2≤3(x+1)① x+1 5 ＜ x 2 ②

，
解①得x≤

5

2

，
解②得x＞

2

3

，
所以不等式組的解集為

2

3

＜x≤

5

2

，
用數軸表示為：．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了用數軸表示不等式的解集．