Question

4、已知x、y滿足關系式x²-5xy+6y²=0（xy≠0），則x：y=

2或3

．

Answer 1

分析：分解因式得出x-2y）（x-3y）=0，求出x=2y，x=3y，代入即可．

解答：解：∵x²-5xy+6y²=0（xy≠0），
∴（x-2y）（x-3y）=0，
∴x-2y=0，x-3y=0，
∴x=2y，x=3y，
∴x：y=2或3，
故答案為：2或3．

點評：本題主要考查對解二元二次方程-因式分解法的理解，能分解成x-2y=0和x-3y=0是解此題的關鍵．