Question

三邊長為整數且最長邊是11的三角形共有______個．

Answer 1

當兩邊長分別為11，1時，10＜第三邊＜12，可取11，只有1個；
當兩邊長為11，2時，9＜第三邊＜13，又因為最長邊是11，故可取10，11共2個數；
當兩邊長為11，3時，8＜第三邊＜14，又因為最長邊是11，故可取9，10，11共3個數；
當兩邊長為11，4時，7＜第三邊＜15，又因為最長邊是11，故可取8，9，10，11共4個數；
當兩邊長為11，5時，6＜第三邊＜16，又因為最長邊是11，故可取7，8，9，10，11共5個數；
當兩邊長為11，6時，5＜第三邊＜17，又因為最長邊是11，故可取6，7，8，9，10，11共6個數；
當兩邊長為11，7時，4＜第三邊＜18，又因為最長邊是11，故可取5，6，7，8，9，10，11共7個數；
當兩邊長為11，8時，3＜第三邊＜19，又因為最長邊是11，故可取4，5，6，7，8，9，10，11共，8個數；
當兩邊長為11，9時，2＜第三邊＜20，又因為最長邊是11，故可取3，4，5，6，7，8，9，10，11共9個數；
當兩邊長為11，10時，1＜第三邊＜21，又因為最長邊是11，故可取2，3，4，5，6，7，8，9，10，11共10個數；
當兩邊長為11，11時，0＜第三邊＜22，又因為最長邊是11，故可取1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11共11個數；
去掉重合的組，
這樣的三角形共有36組．
故選答案為：36．