Question

若三角形三邊長為整數，周長為11，且有一邊長為4，則此三角形中最長的邊是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

Answer 1

分析：設出最大邊為未知數，那么根據兩條較小的邊的和＞最大的邊得到最大邊的取值范圍，根據整數值即可求得最大邊長．

解答：解：周長為11，且一邊長為4，這一邊不是最長邊，則另兩邊的和是7，
設最長的邊長是x，則另一邊是7-x，
根據三角形的三邊關系得到：7-x+4＞x，
解得：x＜5.5，
∵x是整數，
∴x=5．
故選C．

點評：考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．