Question

【題目】某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球每個球除顏色外都相同的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球實驗其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯總起來后，摸到紅球次數為6000次．

估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少？

請你估計袋中紅球接近多少個？

Answer 1

【答案】（1）0.75；（2）15

【解析】試題分析：（1）先求出總次數：20×400，根據紅球出現的頻數：6000，利用頻率的計算公式求出紅球出現的頻率，利用頻率去估計概率即可；
（2）設袋中紅球個，根據（1）中求出紅球出現的概率，利用概率的計算公式列式計算即可求得值．

試題解析:

，

摸到紅球的概率為：，

因為試驗次數很大，大量試驗時，頻率接近于理論概率，

所以估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是；

設袋中紅球有個，根據題意得：

，

解得，

經檢驗是原方程的解．

估計袋中紅球接近15個．