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如圖已知P是正方形ABCD內一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE=∠CBP，BE=BP，
(1)
求證：△CPB≌△AEB；
(2)
求證：PB⊥BE；
(3)
若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值
如圖答27－7，∵∠CBP=∠ABE∴∠PBE=∠ABE＋∠ABP=∠CBP＋∠ABP=90°∴PB⊥BE以B為旋轉中心，把△CBP按順時針方向旋轉90°，∵BC=AB∠CBA=∠PBE=90°BE=BP∴△CBP與△ABE重合∴△CBP≌△ABE
解：連結PE∵BE=BP∠PBE=90°∴∠BPE=45°設AP為k，則BP=BE=2k∴∴∵∠BPA=135°∠BPE=45°∴∠APE=90°∴AE=3k∴
科目：初中數學 來源： 題型：
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小學生10分鐘口算測試100分系列答案
已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
∴
∵∠BPA=135°∠BPE=45°∴∠APE=90°∴AE=3k∴
如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是⊙O上任意一點，則∠BEC的度數為（ ）
已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
如圖，已知P是正方形ABCD對角線BD上一點，且BP=BC，則∠ACP度數是（ ）