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如圖,在△ABC中,AM與BN相交于D,BM=3MC,AD=DM,求:
(1)BD:DN的值;
(2)面積S△ABN:S△CBN的值.
(1)過C作CEAM交BA延長線于點E,延長BN交CE于點F.
∵CEAM,
∴∠DAN=∠FCN,∠ADN=∠CFN,
∴△DAN△FCN,
DN
FN
=
AD
CF

又∵AD=DM,
DN
FN
=
DM
CF

∵CEAM,
BD
BF
=
DM
FC
=
BM
BC
=
3
4

DN
FN
=
3
4

∴BD:DN=3:
3
7
=7:1.

(2)由(1)得:△DAN相似于△FCN,
AN
CN
=
DN
FN
=
3
4

∴S△ABN:S△CBN=AN:CN=3:4.
練習冊系列答案
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如圖,在△ABC中,AD是△ABC的中線,G為AD的中點,連結(jié)BG并延長交AC于點E,則
EC
AC
=______.

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“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微”.小明學習上愛動腦,在計算
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…
的值時構(gòu)造了這樣一個圖形:如圖,正△ABC面積為
1
3
,分別取AC、BC兩邊的中點D、E,再分別取CD、CE的中點,依次取下去…,能直觀地求出它的值.也請你根據(jù)這個圖形計算:
1
4
+
1
42
+…+
1
4n
+…
=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在?ABCD中,AC與BD相交于點O,點E是邊BC的中點,AB=4,則OE的長是(  )
A.2B.
2
C.1D.
1
2

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