我們已經知道了一些特殊的勾股數，如三個連續(xù)整數中的勾股數：3、4、5；三個連續(xù)的偶數中的勾股數6、8、10；由此發(fā)現勾股數的正整數倍仍然是勾股數。
（1）如果a、b、c是一組勾股數，即滿足
，求證：ka、kb、kc（k為正整數）也是一組勾股數.
（2）另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，如
①公式
，
，
（m、n為整數，m＞n，m＞1）
②世界上第一次給出的勾股數的公式，被收集在《九章算術》中
，
，
（m、n為正整數，m＞n）
③公元前427—公元前347，由柏拉圖提出的公式
，
，
（n＞1，且n為整數）
④畢達哥拉斯學派提出的公式
，
，
（n為正整數）
請你在上述的四個公式中選擇一種加以證明，滿足公式的a、b、c是一組勾股數
（3）請根據你在（2）中所選的公式寫出一組勾股數.
科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：吉林省長春外國語學校2011-2012學年八年級第一次月考數學試題 題型：044
我們已經知道了一些特殊的勾股數，如三個連續(xù)整數中的勾股數：3、4、5；三個連續(xù)的偶數中的勾股數6、8、10；由此發(fā)現勾股數的正整數倍仍然是勾股數．
(1)如果a、b、c是一組勾股數，即滿足a2＋b2＝c2，求證：ka、kb、kc(k為正整數)也是一組勾股數．
(2)另外利用一些構成勾股數的公式也可以寫出許多勾股數，如
①公式a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m、n為整數，m＞n，m＞1)
②世界上第一次給出的勾股數的公式，被收集在《九章算術》中a＝
(m2－n2)，b＝mn，c＝
(m2＋n2)(m、n為正整數，m＞n)
③公元前427－公元前347，由柏拉圖提出的公式a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1(n＞1，且n為整數)
④畢達哥拉斯學派提出的公式a＝2n＋1，b＝2n2＋2n，c＝2n2＋2n＋1(n為正整數)
請你在上述的四個公式中選擇一種加以證明，滿足公式的a、b、c是一組勾股數
(3)請根據你在(2)中所選的公式寫出一組勾股數．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
，b=mn，
（m、n為正整數，m＞n）查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題
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