Question

直徑為26的圓中，有長度分別為10和24的兩條平行弦，那么這兩條平行弦間的距離是

1. A.
   7或17
2. B.
   5或12
3. C.
   7
4. D.
   17

Answer 1

A
分析：分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．
解答：①當弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，
∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF-OE=12-5=7；
②當弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，
∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF+OE=12+5=17．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進行計算．