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如圖，在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，且CD⊥AB，已知CD=20，CM=4，求AB．
分析：連接OB，求出OB、OC，求出OM，根據勾股定理求出BM，根據垂徑定理求出AB=2BM，即可求出答案．
解答：解：
連接OB，
∵CD為⊙O直徑，CD=20，
∴OC=OB=10，
∵CM=4，
∴OM=10-4=6，
在Rt△OMB中，由勾股定理得：BM=
102-62
=8，
∵CD⊥AB，CD過O，
∴AB=2BM=16．
點評：本題考查了垂徑定理，勾股定理的應用，關鍵是能構造直角三角形并求出BM的長和得出AB=2BM．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，線段AC比BC短2cm，則△BCD和△ACD的周長的差是
2
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，則與∠ACD相等角有
4
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=3
6
，求∠DCB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點O是兩條高線的交點，則∠A與∠1+∠2的關系是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，
CD
=
DA
=
AB
，給出下列三個結論：
（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）當∠BDC=30°時，∠DAB=80°．
其中正確的個數是（　�。�

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同步練習冊答案
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