【題目】如果A=5x2+4x﹣1,B=﹣x2﹣3x﹣3,C=8﹣7x﹣6x2 , 小聰在計算A﹣B+C的值后判斷A﹣B+C的值與x無關,請你說明小聰的判斷是否正確,并說明理由.
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【題目】觀察下列等式:
12×231=132×21,
13×341=143×31,
23×352=253×32,
34×473=374×43,
62×286=682×26,
……
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的,且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律,我們稱這類等式為“數字對稱等式”.
(1)根據上述各式反映的規律填空,使式子成為“數字對稱等式”:
①52× = ×25;
② ×396=693× .
(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為,個位數字為
,且2≤
≤9,寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子(含
、
),并說明理由.
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【題目】某水果積極計劃裝運甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規定滿載,并且只裝一種水果).如表為裝運甲、乙、丙三種水果的重量及利潤.
(1)用8輛汽車裝運乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售,問裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?
(2)水果基地計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售(每種水果不少于一車),假設裝運甲水果的汽車為m輛,則裝運乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結果用m表示)
(3)在(2)問的基礎上,如何安排裝運可使水果基地獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 對角線相等且相互垂直的四邊形是菱形 B. 四條邊相等的四邊形是正方形
C. 對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形 D. 對角線相等且相互平分的四邊形是矩形
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【題目】已知梯形ABCD,請使用無刻度直尺畫圖.
(1)在圖1中畫出一個與梯形ABCD面積相等,且以CD為邊的三角形;
(2)圖2中畫一個與梯形ABCD面積相等,且以AB為邊的平行四邊形.
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【題目】兩個城鎮A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示,電信部門需在C處修建一座信號發射塔,要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點C應選在何處?請在圖中,用尺規作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
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