Question

我們知道，一元二次方程主要有四種解法，分別是：因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法．請在以下四個方程中任選一個，并用合適的方法解方程．
①2x²-7x+5=0  ②3x²-12x=0  ③2（x-6）²=72  ④x²-4x=5
請用合適的方法解這個方程．

Answer 1

分析：根一元二次方程的特點，確定合適的解決方法．

解答：解：（以下任答出1個即可）
①2x²一7x+5=0
（2x-5）（x-1）=0
解得：x₁=

5

2

，x₂=1；

②3x²-12x=0
3x（x-4）=0
解得：x₁=0，x₂=4；

③2（x-6）²=7
2（x-6）²=36
∴x-6=±6
即x₁=12，x₂=0；

④x²-4x=5
（x-2）²=9
x-2=±3
x=2±3
即x₁=5，x₂=-1．

點評：正確解一元二次方程，是初中學習的基本要求，正確選擇正確的方法，是快速解決題目的關鍵．