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已知a2-4a-1=0．求a-數學公式、（a+數學公式）2的值．

解：∵a2-4a-1=0，
∴a≠0，
∴a-4-=0，
∴a-=4；
（a+）2=（a-）2-4=16-4=12．
分析：由于a2-4a-1=0，則a≠0，兩邊都除以a可得到a-=4；然后利用完全平方公式變形得到（a+）2=（a-）2-4，再利用整體代入的方法計算．
點評：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代數式變形能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a2-4a+4+9b2+6b+1=0，求a、b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a2-4a+1=0，則a2+
1a2
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算與化簡：
（1）10-1+(-
1
2
)2+(3-π)0+(
1
2
)2008×(-2)2009；
（2）（-y+2x）（y+2x）-（2y-x）2；
（3）已知a2+4a+b2-2b+5=0，先化簡（-3ab）2（a2+ab-b2）-3ab（3a3b+3a2b2-ab3），再求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a2+4a+1=0，且
a4+ma2+13a3+ma2+3a
=5，則m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a2-4a-1=0．求a-
1
a
、（a+
1
a
）2的值．

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