Question

已知a²-4a+1=0，則a2+

1

a2

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)代數(shù)式a²-4a+1=0，求出a+

1

a

的值，再代入代數(shù)式即可求得結果．

解答：解：∵a²-4a+1=0，兩邊都除以a，
則a+

1

a

=4，
∴a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2=4²-2=14．

點評：想求得a²+

1

a2

的值，需求得a+

1

a

或a-

1

a

的值，通常是把所給的代數(shù)式兩邊都除以a．