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m是方程x2-2010x+1=0的一個解，則m2-2009m+
2010
m2+1
值是______．
∵m是方程的一個根，
∴有：m2-2010m+1=0，
得：m2=2010m-1，①
2010
m2+1
=
1
m
，②
∴代數式m2-2009m+
2010
m2+1

=2010m-1-2009m+
1
m

=m+
1
m
-1
=
m2+1
m
-1
=2010-1
=2009．
故答案為：2009．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•錦江區一模）已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則（n2-2011n+2012）與（m2-2011m+2012）的積是
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=--
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據該材料填空：已知m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則
（1）m+n=
2010
2010
；
（2）（m2-2011m+2012）（n2-2011n+2012）=
2
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

m是方程x2-2010x+1=0的一個解，則m2-2009m+
2010m2+1
值是
2009
2009
．

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科目：初中數學 來源：錦江區一模 題型：填空題

已知m、n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則（n2-2011n+2012）與（m2-2011m+2012）的積是______．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州市永春縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-，x1•x2=．根據該材料填空：已知m，n是方程x2-2010x+2011=0的兩根，則
（1）m+n=    ；
（2）（m2-2011m+2012）（n2-2011n+2012）=    ．

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