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如圖，在ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，
∵BE=FD，∴AF=CE。
∴四邊形AECF是平行四邊形

試題分析：根據“ABCD的對邊平行且相等”的性質推知AD=BC且AD∥BC；然后由圖形中相關線段間的和差關系求得AF=CE，則四邊形AECF的對邊AFCE，故四邊形AECF是平行四邊形。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，BD⊥DC，垂足分別為E，D，DE=3，BD=5，則腰長AB=　   　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川攀枝花3分）下列命題中，假命題是【   】
A．菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半B．矩形的對角線相等
C．有兩個角相等的梯形是等腰梯形　　　　D．對角線相等的菱形是正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2013年四川廣安3分）下列命題中正確的是【   】
A．函數的自變量x的取值范圍是x＞3
B．菱形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．一組對邊平行，另一組對邊相等四邊形是平行四邊形
D．三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，請你添加一個條件，使得四邊形ABCD成為平行四邊形，你添加的條件是　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=
A．80°B．70°C．40°D．20°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題是
A．平行四邊形的對邊相等B．等腰梯形的對角線相等
C．菱形的對角線互相垂直D．矩形的對角線互相垂直

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知，平行四邊形中，，為垂足，如果，則的度數是______________.

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同步練習冊答案
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