Question

如圖，BD為長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，BD=10，∠ABD=30°，求長(zhǎng)方形ABCD的面積________．

Answer 1

25
分析：長(zhǎng)方形各內(nèi)角為直角，根據(jù)BD=10，∠ABD=30°即可計(jì)算AD的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AB的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式即可計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積．
解答：長(zhǎng)方形各內(nèi)角為直角，
∴△ABD為直角三角形，
∵BD=10，∠ABD=30°
∴AD=5，
∴AB==5，
∴長(zhǎng)方形ABCD的面積為5×5=25．
故答案為 25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了矩形面積的計(jì)算，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．