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精英家教網如圖，BD為長方形ABCD的對角線，BD=10，∠ABD=30°，求長方形ABCD的面積
 
．
分析：長方形各內角為直角，根據BD=10，∠ABD=30°即可計算AD的長度，根據勾股定理即可計算AB的長，根據長方形面積計算公式即可計算長方形ABCD的面積．
解答：解：長方形各內角為直角，
∴△ABD為直角三角形，
∵BD=10，∠ABD=30°
∴AD=5，
∴AB=
BD2- AD2
=5
3
，
∴長方形ABCD的面積為5×5
3
=25
3
．
故答案為 25
3
．
點評：本題考查了矩形各內角為直角的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了矩形面積的計算，本題中根據勾股定理計算AB的長是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

探究證明：
如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB為直徑，過點C作CD⊥AB于點D，設AD=a．BD=b．
（1）分別a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的數量關系．（用含a，b的式子表示）．
歸納結論：
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得
a+b
2
與
ab
的大小關系是
a+b
2
≥
ab
a+b
2
≥
ab
．
實踐應用：
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點A落在點E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點F到直線DB的距離為
15
8
15
8
．

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科目：初中數學 來源：2014屆福建福州瑯岐中學八年級下期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為                  。

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

如圖，BD為長方形ABCD的對角線，BD=10，∠ABD=30°，求長方形ABCD的面積________．

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同步練習冊答案
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