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如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C/處，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為                  。

 

【答案】

5

【解析】

試題分析：根據長方形的性質結合折疊的性質可得BE=DE，設BE=DE=x，則AE=8-x，在Rt△ABE中，根據勾股定理列方程求解即可.

∵長方形ABCD沿著直線BD折疊

∴∠1=∠2=∠3

∴BE=DE

設BE=DE=x，則AE=8-x

在Rt△ABE中，

則，解得

則DE的長為5.

考點：折疊的性質，長方形的性質，勾股定理

點評：解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.

 

練習冊系列答案
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48、如圖，已知長方形的臺球桌臺ABCD，有黑、白兩球分別位于M、N兩點的位置上，試問：怎樣撞擊白球N，才能讓白球先撞臺邊AB，反彈后再擊中黑球M．

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8、如圖，已知長方形ABCD中AB=8  BC=10，在邊CD上取一點E，將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，則DE的長為（　　）

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精英家教網如圖，已知長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則EF=
 
．

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如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點A落在點E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點F到直線DB的距離為
15
8
15
8
．

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如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F分別在邊AB，CD上，連接EF．將∠BEF對折，點B落在直線EF上的點B′處，得折痕EM，∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN，則圖中與∠B′ME互
余的角是
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
 （只需填寫三個角）．

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