Question

（2001•廣州）已知點A和點B（如圖），以點A和點B為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）

A．2個
B．4個
C．6個
D．8個

Answer 1

【答案】分析：利用等腰直角三角形的性質來作圖，要注意分不同的直角頂點來討論．
解答：解：此題應分三種情況：
①以AB為腰，點A為直角頂點；
可作△ABC₁、△ABC₂，兩個等腰直角三角形；
②以AB為腰，點B為直角頂點；
可作△BAC₃、△BAC₄，兩個等腰直角三角形；
③以AB為底，點C為直角頂點；
可作△ABC₅、△ABC₆，兩個等腰直角三角形；
綜上可知，可作6個等腰直角三角形，故選C．
點評：等腰直角三角形兩腰相等，頂角為直角，據(jù)此可以構造出等腰直角三角形．關鍵是以AB為腰和以AB為底來討論．