Question

（2001•廣州）已知點A（1，2）和B（-2，5）．試寫出兩個二次函數，使它們的圖象都經過A、B兩點．

Answer 1

【答案】分析：由于已知兩點求函數的解析式，可分別以這兩點為頂點設出二次函數的頂點式，再把另一點代入即可．
解答：解：（1）以A（1，2）為頂點，
設解析式為y=a（x-1）²+2，
把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）²+2，
解得a=，
故此二次函數的解析式為：y=（x-1）²+2；

（2）以B（-2，5）為頂點，
設解析式為y=a（x+2）²+5，
把A（1，2）代入得2=a（1+2）²+5，
解得a=-，
故此二次函數的解析式為：y=-（x+2）²+5．
點評：本題考查的是用待定系數法求二次函數的解析式，由于已知兩點，故答案不唯一．