Question

已知一個三角形的三邊長均為整數，若其中僅有一條邊長為5，且它不是最短邊，也不是最長邊，則滿足條件的三角形共有

1. A.
   10個
2. B.
   8個
3. C.
   6個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據邊長為5的情況確定出該三角形的最短邊的長度，然后根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出最長邊，從而得解．
解答：根據題意，∵三角形的三邊長均為整數，
∴該三角形的最短邊可以是2、3、4，
當最短邊為2時，最長邊＜2+5，即最長邊＜7，
所以最長邊為6，
當最短邊為3時，最長邊＜3+5，即最長邊＜8，
所以最長邊為6、7，
當最短邊為4時，最長邊＜4+5，即最長邊＜9，
所以最長邊為6、7、8，
所以滿足條件的三角形共有1+2+3=6．
故選C．
點評：本題考查了三角形的三邊關系，先確定出最短邊的長度是解題的關鍵．