Question

【題目】定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數，我們就稱這兩個方程為“兄弟方程”．

如方程2x＝4和3x+6＝0為“兄弟方程”．

（1）若關于x的方程5x+m＝0與方程2x﹣4＝x+1是“兄弟方程”，求m的值；

（2）若兩個“兄弟方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；

（3）若關于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，求這兩個方程的解．

Answer 1

【答案】（1）25（2）±4（3）±2

【解析】

（1）根據新定義運算法則解答；

（2）根據“兄弟方程”的定義和已知條件得到：n-（-n）=8或-n-n=8，解方程即可；

（3）求得方程2x+3m-2=0和3x-5m+4=0解，然后由“兄弟方程”的定義解答．

（1）方程2x-4=x+1的解為x=5，

將x=-5代入方程5x+m=0得m=25；

（2）另一解為-n．

則n-（-n）=8或-n-n=8，

∴n=4或n=-4；

（3）方程2x+3m-2=0的解為x＝，

方程3x-5m+4=0的解為x＝，

則+＝0，

解得m=2．

所以，兩解分別為-2和2．