Question

已知a是方程x²-2008x+1=0的一個根，則代數式a²-2007a+

2008

a2+1

的值為（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．無法確定

Answer 1

分析：由a是方程x²-2008x+1=0的一個根，將x=a代入方程，得到關于a的等式，變形后代入所求式子中計算，即可求出值．

解答：解：∵a是方程x²-2008x+1=0的一個根，
∴a²-2008a+1=0，即a²+1=2008a，a²=2008a-1，
則a²-2007a+

2008

a2+1

=2008a-1-2007a+

2008

2008a

=a+

1

a

-1=

a2+1

a

-1=

2008a

a

-1=2007．
故選B

點評：此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．