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下面是三個圓．請按要求在各圖中分別添加4個點．使之滿足各自要求．
（1）既是中心對稱圖形．又是軸對稱圖形．
（2）只是中心對稱圖形．不是軸對稱圖形．
（3）只是軸對稱圖形．不是中心對稱圖形．

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，點C是AB上一點，分別以AC，BC為邊，在AB的同側作等邊三角形△ACD和

△BCE．
（1）指出△ACE以點C為旋轉中心，順時針方向旋轉60°后得到的三角形；
（2）若AE與BD交于點O，求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的．若點A′在AB上，求旋轉角α的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB=6cm，∠BAC=45°，以點A為中心將△ABC按順時針方向旋轉90°到△ADE的位置，則BD的長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用兩個全等的等邊△ABC和△ACD拼成如圖的菱形ABCD．現把一個含60°角的三角板與這個菱形疊合，使三角板的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合．將三角板繞點A逆時針方向旋轉．
（1）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時（圖a），
①猜想BE與CF的數量關系是______；
②證明你猜想的結論．
（2）當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時（圖b），連接EF，判斷△AEF的形狀，并證明你的結論．