【題目】某工廠計劃生產A,B兩種產品共10件,其生產成本和利潤如表
A種產品 | B種產品 | |
成本(萬元/件) | 2 | 5 |
利潤(萬元/件) | 1 | 3 |
(1)若工廠計劃獲利14萬元,問A,B兩種產品應分別生產多少?
(2)若工廠計劃投入資金不多于34萬元,且獲利多于14萬元,問工廠有哪幾種生產方案?
【答案】(1)A種產品應生產8件,B種產品應生產2件.(2)見解析
【解析】
試題(1)設A種產品應生產x件,則B種產品應生產(10﹣x)件,列出方程即可解決.
(2)設A種產品應生產m件,則B種產品應生產(10﹣m)件,列出不等式組解決問題.
解:(1)設A種產品應生產x件,則B種產品應生產(10﹣x)件,
由題意,x+3(10﹣x)=14,
解得x=8,
∴10﹣x=2,
∴A種產品應生產8件,B種產品應生產2件.
(2)設A種產品應生產m件,則B種產品應生產(10﹣m)件,
由題意得,
解這個不等式組,得,
∵m為正整數,m可以取6或7;
∴生產方案有兩種:
①生產A種產品6件,B種產品4件;
②生產A種產品7件,B種產品3件.
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【題目】閱讀下列材料:
分解因式:
請根據上述材料回答下列問題:
(1)小云的解題過程從 步出現錯誤的,錯誤的原因是: .
小朵的解題過程從 步出現錯誤的,錯誤的原因是 .
小天的解題過程從 步出現錯誤的,錯誤的原因是: .
(2)若都不正確,請你寫出正確的解題過程.
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【題目】學生小明將線段的垂直平分線
上的點
,稱作線段
的“軸點”.其中,當
時,稱
為線段
的“長軸點”;當
時,稱
為線段
的“短軸點”.
(1)如圖1,點,
的坐標分別為
,
,則在
,
,
,
中線段
的“短軸點”是______.
(2)如圖2,點的坐標為
,點
在
軸正半軸上,且
.
①若為線段
的“長軸點”,則點
的橫坐標
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
或
②點為
軸上的動點,點
,
在線段
的垂直平分線
的同側.若
為線段
的“軸點”,當線段
與
的和最小時,求點
的坐標.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函數y=x的圖象如圖所示,則方程ax2+(b﹣
)x+c=0(a≠0)的兩根之和( )
A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定
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【題目】在四邊形ABCD中,AB=AD,BC=CD.
(1)如圖1,請連接AC,BD,求證:AC垂直平分BD;
(2)如圖2,若∠BCD=60°,∠ABC=90°,E,F分別為邊BC,CD上的動點,且∠EAF=60°,AE,AF分別與BD交于G,H,求證:△AGH∽△AFE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,若 EF⊥CD,直接寫出的值.
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【題目】中央電視臺的《朗讀者》節目激發了同學們的讀書熱情,為了引導學生“多讀書,讀好書”,某校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查,整理調查結果發現,學生課外閱讀的本數量少的有本,最多的有
本,并根據調查結果繪制了不完整的圖表,如下所示:
本數(本) | 頻數(人數) | 頻率 |
合計 |
()統計圖表中的
__________,
__________,
__________.
()請將頻數分布直方圖補充完整.
()求所有被調查學生課外閱讀的平均本數.
()若該校八年級共有
名學生,請你估計該校八年級學生課外閱讀
本及以上的人數.
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【題目】為評估九年級學生的學習成績狀況,以應對即將到來的中考做好教學調整,某中學抽取了部分參加考試的學生的成績,繪制成了如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調查共抽取了多少名學生?
(2)通過計算補全條形統計圖;
(3)該校九年級共有1000人參加了這次考試,請估算該校九年級共有多少名學生的學習成績達到優秀.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB⊥BD,sinA=,將ABCD放置在平面直角坐標系中,且AD⊥x軸,點D的橫坐標為1,點C的縱坐標為3,恰有一條雙曲線y=
(k>0)同時經過B、D兩點,則點B的坐標是_____.
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