Question

如圖，AB是⊙的直徑，弦CD與AB交于點E，過點作⊙的切線與的延長線交于點，如果，，為的中點．
【小題1】求證：；
【小題2】求AB的長．

Answer 1

【小題1】見解析。
【小題2】解析:
解：(1)聯結

∵為的切線
∴⊥即=
∵為的中點，  ∴
∴     ……………..1分
∵為的直徑，
∴
∵=
∴      ……………..2分
∴
(2) 作
∵⊥，∴
∵,，∴
可得                       ……………..3分
∵∴
中，
∴=：                     ……………..4分
在中，
∴