Question

當a=2sin45°-2時，求分式

4

a2-4

+

2

a+2

-

1

a-2

的值．

Answer 1

分析：將分式通分，公分母為（x+2）（x-2），再將分子化簡、約分，求a的值，代入計算．

解答：解：原式=

4

(a+2)(a-2)

+

2

a+2

-

1

a-2

=

4

(a+2)(a-2)

+

2(a-2)

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

4+2(a-2)-(a+2)

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

，
當a=2sin45°-2=

2

-2時，
原式=

1

2 -2+2

=

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值．分式化簡時，注意運算順序，先通分，代值計算．