Question

當x=

2

sin45°+tan60°時，先將代數式

x

x2-1

÷(1-

1

x-1

)化簡后再求值．

Answer 1

分析：把分式與所給x的表達式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值．

解答：解：∵x=

2

sin45°+tan60°=1+

3

，
∴原式=

x

(x+1)(x-1)

×

x-1

x-2

=

x

(x+1)(x-2)

．
當x=1+

3

時，
原式=

1+ 3

(2+ 3 )( 3 -1)

=1．

點評：分式先化簡再求值的問題，難度不大．還考查了特殊角的三角函數值．