Question

如圖：平行線AB、CD被直線AE所截．
（1）寫出∠AFD的對頂角；
（2）寫出∠AFD的鄰補角；
（3）如果∠BAF=100°，求∠AFD和∠AFC的度數．

Answer 1

解：（1）∠AFD的對頂角是∠EFC；

（2）∠AFD的鄰補角是∠EFD、∠AFC；

（3）∵AB∥DC，∠BAF=100°，
∴∠AFD+∠BAF=180°，∠AFC=∠BAF=100°，
∴∠AFD=180°-∠BAF=180°-100°=80°，
即∠AFD=80°，∠AFC=100°．
分析：（1）由對頂角的定義，即可求得∠AFD的對頂角；
（2）由鄰補角的定義，即可求得∠AFD的鄰補角；
（3）由平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補，內錯角相等；即可求得∠AFD和∠AFC的度數．
點評：此題考查了平行線的性質、對頂角以及鄰補角的定義．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．