Question

12．分別數一數四棱錐、五棱錐、六棱錐和八棱錐的頂點數、面數和棱數，填寫下表，你發現了什么規律？

	頂點數	面數	棱數	頂點數+面數-棱數
四棱錐	5	5	8	2
五棱錐	6	6	10	2
六棱錐	7	7	12	2
八棱錐	9	9	16	2

你發現的規律是頂點數+面數-棱數=2．

Answer 1

分析 根據四棱錐、五棱錐、六棱錐和八棱錐的特征即可填表，然后根據所填的數據即可寫出規律．

解答 解：填表如下：

	頂點數	面數	棱數	頂點數+面數-棱數
四棱錐	5	5	8	2
五棱錐	6	6	10	2
六棱錐	7	7	12	2
八棱錐	9	9	16	2

規律：頂點數+面數-棱數=2．
故答案為：5，5，8，2；6，6，10，2；7，7，12，2；9，9，16，2；頂點數+面數-棱數=2．

點評 考查了歐拉公式，一般地，對于任意多面體來說，有：頂點數+面數-棱數=2，這個關系式是偉大的數學家歐拉得出的，被稱為歐拉公式．