Question

在等腰△ABC中，AB=AC，BD、CE為兩腰上的高，交于點(diǎn)P．
問：圖中還有等腰三角形嗎？若有，請指出，并說明理由．

Answer 1

分析：此題可首先由AB=AC得出∠EBC=∠DCB，由BD、CE為兩腰上的高得出∠BEC=∠CDB=90°，則推出△BEC≌△CDB，得∠DBC=∠ECB，從而得出等腰三角形PBC．

解答：解：有等腰三角形，即△PBC；
∵AB=AC，
∴∠EBC=∠DCB，
又∵BD、CE為兩腰上的高，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
BC=BC，
∴△BEC≌△CDB，
∴∠DBC=∠ECB，
∴△PBC為等腰三角形．

點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是由已知證明出△BEC≌△CDB．