Question

6、下列說法正確的是（　�。�

A、三角形的角平分線是射線

B、三角形的三條高一定在三角形內部

C、三角形的外角必大于每一個內角

D、三角形的一條中線把原三角形分成的兩個小三角形面積相等

Answer 1

分析：三角形的中線，角平分線，高都是線段，所以A說的三角形的角平分線是射線，不對；銳角三角形的三條高線在三角形內；直線三角線的兩條高線恰好是它的兩條直角邊；鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，所以B不正確；在鈍角三角形中，該鈍角的外角就比這個鈍角小，所以C不正確；利用排除法選D．

解答：解：A、三角形的角平分線是線段，不是射線，錯誤；
B、鈍角三角形三條高，有兩條在三角形外部，錯誤；
C、在鈍角三角形中，該鈍角的外角就比這個鈍角小，錯誤；
D、因為A、B、C都錯誤，所以用排除法知D正確．
故選D．

點評：判斷D答案是否正確比較麻煩，需要證明，所以此題可用排除法解決．也可以這樣證明：
△ABC中，AD為BC邊上的中線，則BD=CD，且A到BC的垂線段AH同為△ABD，△ACD的高，即這兩個三角形等底同高，所以這兩個三角形的面積相等．