Question

13、試寫出一個只含有字母x，y的多項(xiàng)式，且滿足下列條件：（1）四次三項(xiàng)式；（2）每一項(xiàng)的系數(shù)均為1或-1；（3）不含常數(shù)項(xiàng)；（4）每一項(xiàng)必須同時含字母x，y，但不能含有其他字母．

x²y²-xy+x²y

．

Answer 1

分析：此題答案不唯一，依據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和系數(shù)的定義解答．

解答：解：例如：x³y+xy-xy²，x²y²-xy+x²y等．

點(diǎn)評：本題考查了同學(xué)們對多項(xiàng)式的項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況和同學(xué)們的發(fā)散思維能力．在處理此類題目時，經(jīng)常用到以下知識：
（1）單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)；
（2）一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)；
（3）幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式；
（4）多項(xiàng)式中的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；
（5）多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；
（6）多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)．