Question

寫出符合下列條件的代數(shù)式
（1）已知單項(xiàng)式中只含有字母x、y．它們的指數(shù)分別為3和2，并且當(dāng)x=2，y=3時(shí)，它的值等于24．試寫出這個(gè)代數(shù)式．
（2）已知一個(gè)關(guān)于x的一次二項(xiàng)式，當(dāng)x=1時(shí)，它的值為2，當(dāng)x=-1時(shí)．它的值為4，試寫出這個(gè)代數(shù)式．

Answer 1

分析：（1）設(shè)單項(xiàng)式為mx³y²，把x=2，y=3時(shí)，它的值等于24代入得出方程，求出方程的解即可；
（2）設(shè)這個(gè)代數(shù)式為mx+n，把x=1時(shí)，它的值為2，當(dāng)x=-1時(shí)．它的值為4代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答：解：（1）∵單項(xiàng)式中只含有字母x、y．它們的指數(shù)分別為3和2，
∴設(shè)單項(xiàng)式為mx³y²，
∵當(dāng)x=2，y=3時(shí)，它的值等于24，
∴m×2³×3²=24，
m=

1

3

即這個(gè)單項(xiàng)式為

1

3

x³y²．

（2）設(shè)這個(gè)代數(shù)式為mx+n，
∵當(dāng)x=1時(shí)，它的值為2，當(dāng)x=-1時(shí)．它的值為4，
∴代入得：

m+n=2 -m+n=4

，
m=-1，n=3，
即這個(gè)代數(shù)式是-x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，解一元一次方程，多項(xiàng)式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．