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如圖，直線AB與⊙O相切于點B，BC是⊙O的直徑，AC交⊙O于點D，連接BD，則圖中直角三角形有    個．
【答案】分析：根據圓周角定理及切線的性質進行分析，從而得到直角三角形的個數．
解答：解：∵BC是⊙O的直徑，
∴BD⊥AC，
∵直線AB與⊙O相切于點B，
∴AB⊥CB，
∴△ABD，△ABC，△BDC都是直角三角形，
∴共三個直角三角形．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角和切線的性質求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，直線AB與⊙O相切于點B，BC是⊙O的直徑，AC交⊙O于點D，連接BD，則圖中直角三角形有
3
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，點A的坐標是（2，0），∠ABO=30°．在坐標平面內，是否存在點P（除點O外），使得△APB與△AOB全等．請寫出所有符合條件的點P的坐標
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于O點，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分線，其中∠AOD=40°，則∠EOP的度數為 （　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，若∠AOC=65°，則∠DOE的度數是
25°
25°
．

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