Question

如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分線，其中∠AOD=40°，則∠EOP的度數(shù)為 （　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

Answer 1

分析：由∠AOD=40°，根據(jù)對(duì)頂角相等和鄰補(bǔ)角的定義得∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，再由∠AOE=90°得到∠EOC=50°，然后根據(jù)角平分線的定義得∠COP=20°，再利用∠EOP=∠COP+∠EOP進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：∵∠AOD=40°，
∴∠BOC=40°，∠AOC=180°-40°=140°，
而∠AOE=90°，
∴∠EOC=140°-90°=50°，
∵OP是∠BOC的平分線，
∴∠COP=

1

2

×40°=20°，
∴∠EOP=∠COP+∠EOP=70°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．