Question

如圖，M為矩形紙片ABCD的邊AD的中點，將紙片沿BM、CM折疊，使點A落在A₁處，點D落在D₁處．若∠A₁MD₁=40°，則∠BMC的度數為

 

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Answer 1

分析：根據∠A₁MD₁=40°，得∠A₁MA+∠DMD₁=180°-40°=140°，根據折疊的性質，得∠A₁MB=AMB，∠D₁MC=∠DMC，從而求解．

解答：解：∵∠A₁MD₁=40°，
∴∠A₁MA+∠DMD₁=180°-40°=140°，
根據折疊的性質，得∠A₁MB=AMB，∠D₁MC=∠DMC，
∴∠BMC=140°×

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+40°=110°．
故答案為110°．

點評：此題主要是根據折疊得到相等的角，結合平角定義進行求解．