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利用“三角形內(nèi)角和”性質(zhì),可以得到三角形的外角性質(zhì)?如下圖,
∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD與∠ACB互為(    ),
即∠ACD=180°-∠ACB。
①又∵∠A+∠B+∠ACB=(    ),
∴∠A+∠B=(    )。
②由①、②,得∠ACD=(    )+(    )。
∴∠ACD>∠A,∠ACD>∠B
由上述(2)的說(shuō)理,可以得到三角形外角的性質(zhì)如下:三角形的一個(gè)外角等于(    );三角形的一個(gè)外角大于(    )。
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精英家教網(wǎng)利用三角形內(nèi)角和,探究四邊形內(nèi)角和:
如圖,∠A、∠B、∠C、∠D是四邊形的四個(gè)內(nèi)角,連接AC,因?yàn)?!--BA-->
 
,所以
 
,即四邊形內(nèi)角和為
 

利用上述結(jié)論解題:四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).
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請(qǐng)你利用“三角形內(nèi)角和定理”證明“四邊形的內(nèi)角和等于360°”.四邊形ABCD如圖所示.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

利用三角形內(nèi)角和,探究四邊形內(nèi)角和:
如圖,∠A、∠B、∠C、∠D是四邊形的四個(gè)內(nèi)角,連接AC,因?yàn)開(kāi)_____,所以______,即四邊形內(nèi)角和為_(kāi)_____.
利用上述結(jié)論解題:四邊形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如圖1,若∠B=∠C,試求出∠C的度數(shù);
(2)如圖2,若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);
(3)如圖3,若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖, △中, 邊上的高線, 是一條角平分線,它們相交于點(diǎn),

已知,求的度數(shù)。

【解析】此題利用三角形內(nèi)角和,外角,角平分線解答

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖, △中, 邊上的高線, 是一條角平分線,它們相交于點(diǎn),

已知,求的度數(shù)。

【解析】此題利用三角形內(nèi)角和,外角,角平分線解答

 

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